家庭教育数学教学

2017-05-09
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——与长毛象数学Math Mammoth的创建者马利亚·米勒的对话


马利亚·米勒是一位家庭教育的妈妈她也是长毛象数学Math Mammoth)课程的创建者。


下面是马利亚采访录在采访中她分享了自己对家庭教育数学教学以及当今社会数学教育情况的看法


1. 请说说你的背景以及你数学学习数学教学经历

我大学主修的是数学辅修的是物理和统计学包括为取得教师证书而进行的学习我大学3年级时开始教数学,辅助学生完成一些本科数学课程的家庭作业。我们必须做一整年的教育研究,就在这一年中我开始对小学数学感兴趣。我们被要求做的其中一件事就是要在普通学校里听一定数量的课,而我听了很多345年级的课。


毕业前半年我被学校派去做本科数学课程的讲座同时也得到了在当地的一所护理学院教数学和物理课的工作我接受了这些工作并且在毕业后也还继续在做,所以我其实并不是一位学校老师。但就在那个时候,我也仔细考虑想对数学教育做一些研究,并取得了研究生学位。


因为搬家和结婚我的个人生活突然发生了改变我开始给周围的孩子们当家教他们中的很多人都是家庭教育的这段经历使我萌生了开始编写数学教材的想法


2. 你对自己的孩子们进行家庭教育吗?

是的我有一个6岁和一个3岁的孩子。


3. 你为什么喜欢数学?

我想这与我看到事物按照逻辑顺序摆放时所产生的精神满足感有关。我认为这与那些喜爱纵横字谜的人所有的感觉差不多。(其实我小时候也喜欢玩迷宫和纵横字谜。)


4. 为什么很多家庭在处理数字问题的时候会感到挫败沮丧?

根本原因与那些家长在学生时代是如何理解数学的,数学又是以何种方式教给他们的,还有他们的老师以及同龄人向他们传递了什么样的看待数学态度有关。在美国,做一个数学盲,或一个人(作为成年人)承认对数学一无所知也是会被社会接纳的。人们发表评论说自己的数学知识多有限,或他们有多痛恨数学等等,是很常见的。


但是如果把数学作为一个逻辑系统来进行教学使所有的孩子都能理解基础数学知识并且如果大众文化看重数学以及相关的技能的话就不会有这种现象了


5. 是什么导致了数学焦虑症?

数学焦虑症通常是考试来的,一个学生在数学考试方面有过一次(或多次)不好的经历就会焦虑。限时考试的压力以及因为考试结果而公开出丑的风险是最主要的因素。


6. 孩子们或他们的家长要如何克服数学焦虑症?

在家庭教育中这不会是个大问题因为数学焦虑症的诱因通常与在教室里完成数学教导的方法有关不过一般而言创造一个压力较小的学习环境会有所帮助有时间可以读一读这篇优秀的文章《对付数学焦虑症》


7. 你赞成以限时考试来评估数学能力吗?

如果只是为了考察数学概念的快速反应能力那么用限时考试来进行评估还是可以的但通常说来我不会对除了数学概念以外的其他数学能力进行限时数学考试


请读一读数学概念的限时训练,这篇文章所讨论的不是评估的问题,而是日常训练的问题。


8. 对那些在数学教学方面有困难的家长你有什么建议?

去找能够帮助家长与学生同时学习的教材


9. 家长要如何帮助在数学方面吃力的学生?

这真的是一个常见的问题有很多方法我一般会建议先对学生进行评估/测试,以便找出学生所缺少的数学概念或知识板块。然后就找教材来补充这些遗漏的知识点,并制定一个“恢复计划。我在《如何帮助在数学科目中落后的学生》里面有关于这个知识恢复的过程更为详细的描写。


10. 对那些教导有学习障碍的孩子的家长你有什么建议?

去接触有类似学习障碍学生的其他家庭教育家长寻求更多的资源和建议永远都要记住,你最了解自己的孩子。


11. 有些天才儿童的数学能力水平已经超过了自己的家长这些家长如何才能继续满足孩子们的需要?

有很多方法许多社区学院都接收年龄小的学生去上他们的数学班美国有一些针对天才儿童的网站当地的家庭教育合作小组可能会有数学班或数学俱乐部或者家长可以雇一个家教


12. 要为自己的孩子打下坚实的数学基础家长们可以做些什么?

他们自己得对数学和数字表现出积极的态度态度是有感染力的这一点非常重要然后他们可以选择适合孩子学习风格的优秀教材。家长应该对家里的“数学苦恼情绪”有所敏感,如果有必要的话,还要去接触这种情绪,因为通常可以通过使用不同的课程或教材来纠正这种情况。


13. 家长要如何帮助自己的孩子为学习高级数学课程做好准备?

基本上学生只需要掌握所有达到这个高级课程(如微积分)水平的数学知识就可以了。当然还要有自愿学习数学的态度。


14. 什么是数学教学中必不可少的组成部分?

一个好老师铅笔一个自愿学习的学生

其次重要的是好的课程或其他教材


通常人们都得在没有优秀数学老师的情况下学习这时课程就会多多少少扮演老师的角色,那么好好地挑选课程就变得更加重要了。


15. 家长应该找什么样的数学课程

他们应该查看课程的教学重心是概念理解还是偏向于“食谱数学”,换句话说就是对“如何”做题进行了详细说明,但却对“为什么”这样做解释的不够。


弄懂“为什么”这样做才是最重要的。然后,还要考虑一些其他的问题:

孩子会不会因为课程中的色彩和图画分心还是那些色彩和图画能让数学学习变得更快乐更有趣


孩子是否需要大量的空白空间大的书写空间或者孩子可不可以在较小的空间进行书写


课程对老师的参与度有多高要求你每天能花多少时间进行教学

有没有额外的花销比如买操作性玩具你负担得起这些开支吗等等

16. 你为什么创建长毛象数学?

其实我不是以创建品牌开始的。我一开始只是写针对一个课题的电子书,如加法、或除法、或几何、或分数,然后在我的网站上出售这些电子书。需要有一个“品牌”或一个名称,那是发展到后期的事。


我开始写原创数学书是因为我辅导了一些家庭教育的孩子而我发现他们使用的教材有很多不足我也意识到那些妈妈自身的理解力不足以让她们用一种能够促进概念理解的方式向自己的孩子解释数学概念


17. 你认为那些教材缺乏什么?

它们非常注重向学生展示如何解题然后给一些例题和大量的练习题。它们并不展示为什么要这么解题,也不展示解题过程是基于什么数学规则。有一本教材(我记得我看到时惊讶的目瞪口呆)在对三角形的高定义中有一处明显的数学错误。


我第一次看到撒克逊数学书就感到难以置信,不禁连连摇头(现在是为不同的原因而感到惊讶)。我无法理解这本教材的组织形式,它与我习惯使用的数学教科书真是太不一样了。

当时看到那些教材包括四个不同的家庭教育课程)真使我感到了深深的不安。


马利亚在她的网站https://www.mathmammoth.com上有一些文章、练习单页以及游戏的超棒的集合,她也在这个网站上出售她的长毛象数学课本和电子书她还在自己的家庭教育数学博客https://homeschoolmath.blogspot.com/google+youtube.com上分享数学教学的好点子。(可以google搜索Math Mammoth)

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